下図①のように、既定の言語が[日本語]のままでは、【削除】がグレーアウトしていて削除はできません。
下図②のように、既定の言語を[Microsoft Office IME 2010]にすれば削除できないでしょうか。
あるいは[Microsoft IME]にしても削除できると思います。
また、[Microsoft Office IME 2010]あるいは[Microsoft IME]がない場合は、下図①の【追加】をクリックして、下図③[入力言語の追加]にチェックして追加できないでしょうか。
<IME 2010> というのは、Office 2010をインストールしているのでしょうか、それとも[Microsoft Office IME 2010]を単独でダウンロードして使っているのでしょうか?
改善されない場合は次のことを行ってみたらどうでしょうか。
Office 2010であれば修復を行うとか、再インストールしてみる。
再インストールする場合は「プロダクト キー」が必要になりますので事前に確認しておいてください。
また、アンインストールは【アンインストール サポート ツール】を使用してOffice を完全にアンインストールしたほうがいいかもしれません。
Office 2010を使っていない場合は、[Microsoft Office IME 2010]をアンインストールしてから再インストールしてみてください。