Linuxでパソコンが動作するのであれば、少なくともパソコン自体は正常であることが確認できます。Windowsのインストールメディアが不良ということで、購入元と別の新品と交換することを交渉することになるでしょう。
また、Linuxが動作すれば、WebからWindowsのインストールメディアのISOイメージをダウンロードできますので、DVDのイメージを光学メディアに焼ける環境があれば、新しいWindowsのインストールメディアを作成することもできるでしょう。Windowsのプロダクトキーは購入したメディアのものが使用できるはずです。
Windows 10 のダウンロード
https://www.microsoft.com/ja-jp/software-downlo...