Windows の「ワークグループ」はローカルネットワーク上の共有リソースのブラウズ・発見のためのしくみでインターネット接続とは関係ありませんし、『ワークグループのセキュリティパスフレーズ』というようなものも Windows の機能としては存在していません。
なにか別の問題や事象を適切でない用語で説明されようとしていると見受けられますので、もう一度質問文を見直して、第三者が客観的に問題を理解できる内容として投稿しましょう。それが難しいようであれば、このフォーラムでの問題解決は困難なので PC を直接診断できる専門のサポート業者や販売店のサポート窓口に相談してください。