みなさん、こんにちは。
TechNet ブログに、当スレッドの現象に関する記事が公開されました。
Windows 7 / Windows Server 2008 R2 以前の環境において、Microsoft Update 実行時に 0x80248015 エラーが発生する
この記事によると、Microsoft Update サイトに要因があったとのことです。Microsoft Update サイトの修正は既に完了しております。
再度、Windows Update/Microsoft Update を実行して、状況を確認していただければと思います。
同じ状況が続く場合には、上述の記事で紹介されている「Windows Update クライアントの情報をクリアにする手順」の実施もお願いします。
次のスレッドの、奥の細道さん が紹介している手順もわかりやすいので、あわせて参考にしてください。
「現在サービスが実行されていないため、Windows Update で更新プログラムを確認できません。」と表示されてプログラムが更新できません