長時間使っている時のみ発生するなら、時節柄熱暴走が原因かも知れません。
冷房を効かし、ノート PC 用の冷却シートを使うとか、休憩を入れながら遊ぶなどしてみて下さい。
そうでない場合、大きく三つの原因を考えます。
モニタ、グラフィックカード、ケーブルですが、先ずは一番簡単な方法として、ディスプレイケーブルの挿し直しと他のケーブルに換えた場合を確認します。
次に、もし他のモニタや接続可能な TV をお持ちでしたらそちらに繋いでどうなるか確認してみて下さい。
同じ接続方法(mini D-Sub 15pin, DVI, HDMI など)で症状が出ないなら、モニタが原因と考えられます。
他のディスプレイでも症状が出るようなら、これも可能な場合ですが、接続方法を変えた場合を確認します。
たとえば、DVI 接続しているなら D-Sub 15pin で接続してみます。
これで改善するようなら、端子やデジタル or アナログ出力系統に問題が発生している可能性があります。
グラフィックカードメーカーや NVIDIA から、最新のドライバをダウンロードしてインストールしてみて下さい。
ケーブルを換えてもディスプレイを替えても、接続方法を変えても症状が出るなら、グラフィックカードが怪しいという事になりそうです。
同様に先ずは最新のドライバを当ててみて、駄目な場合はサポートに連絡してみた方が良いかも知れません。
ノート PC のようですので、グラフィックカードの換装やオンボードグラフィックへの切り替えも出来ませんので。