Bing の検索ボックスの下に表示される、「今日の画像」、「最近のホームページの画像」、「この日の履歴」を非表示にする方法を教えてください。

検索BOXの下に、追加の情報を表示せずにすっきりしたい、ということでしょうか？

https://www.bing.com/であれば、すっきりさせるという意味の非表示にする設定はできず、

なにかしら情報が表示されてしまうようですね。

要望を設定からフィードバックしてみてはどうでしょう。

下の画像のように、edge://newtab（新しいタブ）のMicrosoft Startであれば、

設定で「クイック リンク」と「フィードの表示」をオフにすれば、 検索BOXの下はすっきりしますね。

どういった利用のしかたをしたいのかわかりませんが、

例えば、 お気に入りバーにedge://newtabを登録したり、ホームボタンにedge://newtabを設定したりして、

アクセスするボタンを作ると便利なのかもしれません。