syusyuchu さん、Surface コミュニティへご投稿いただきありがとうございます。
ご利用の Surface Pro 3 のリアカメラが機能せずカメラアプリでの画像の撮影ができないのですね。
「 フロントカメラは大丈夫ですが、 」 とのことですがフロントカメラでの画像の撮影はできるのでしょうか。
まずは下記の作業をご実施いただきリアカメラの動作確認をお願いします。
・ ツーボタンによるシャットダウン※同ページの解決策 3 となります。
また、ご利用の Surface Pro 3 の OS は Windows 8.1 となりますでしょうか。もし Windows 10 へアップグレードされている場合はその旨ご報告をいただければと存じます。
それでは作業の結果のご報告をお待ちしております。