こんにちは。
Surfaceに認識されるのであればUSBメモリやHDD、SSDでバックアップを取ることは可能となります。
設定のバックアップから Onedrive を指定できないとのことですが、ドキュメント、ピクチャなどはOnedriveを設定していれば同期がとれるはずです。
※ Onedriveの初期容量は5GBです。
なお、Surfaceは交換手続きを行うと交換品との交換となるのですが、この際にシリアル番号も変更されるため、イメージバックアップは復元が行えないようですので、注意してください。