Windows Server では Windows Server Backup が利用でき、Windows Server Backup ではベアメタル回復が利用できます。これを利用すればバックアップを新しいハードウェアに復元できます。しかしベアメタル回復がサポートするのは、バックアップを取得したハードウェアと同じ構成の新しいハードウェアへの復元(要するに予備機など予め用意していた同じ構成のハードウェアへの復元)で、ハードウェア構成が異なる場合の動作(復元自体、復元後の正常な動作)は保証されません。
マザーボードやブートディスクなどの Windows の動作の基幹となるハードウェア構成を変更した場合の最も安全で確実な手順は、Windows の再インストールです。これはサーバーでもクライアントで同じで、業務の中心となるサーバーであればなおさらだと思います。
仮想マシンの動作がストレージ性能のために遅いのであれば、仮想マシン(仮想ハードディスク)を保存するストレージだけ高速な SSD に変更する(増設して、現在の仮想ハードディスクを移動する)ことで十分なパフォーマンスを得られる可能性があります。これなら Windows の再インストールは避けられますので、まずそこから進められてはいかがでしょう。
それでもパフォーマンスに問題があるなら、ボトルネックをよく確認の上で対処されることをお勧めします。例えばメモリが不足していてスワップが多く発生するためにストレージ性能が問題になるのであれば、メモリを増設してスワップを減らすという手もあります。