Bonjour Claudine,
Je vous invite à tester avec différentes piles afin de vérifier si le problème se situe au niveau materiel et donc du stylet.
S'il ne s'allume toujours pas, il s'agit alors probablement d'un problème matériel et le stylet nécessite donc une réparation ou un échange.
Vous pouvez effectuer une demande en remplissant un formulaire sur la page suivante: devicesupport.microsoft.com
Il vous faudra vous connecter à votre compte Microsoft et entrer le modèle ainsi que le numéro de série de votre surface. Choisissez ensuite Accessoires > Loops and Tips > Suivant.
Si vous avez questions supplémentaire sur la prise en charge de votre Surface Pen, vous pouvez contacter le support concerné via ce lien:Contacter maintenance Surface
Les liens fournis sont pour le service en France. Si vous ne vous habitez dans un autre pays francophone, vous pouvez modifier ce dernier en vous rendant en bas de page. Cliquez sur le globe où est inscrit "Français (France)" pour ensuite choisir votre pays.
N'hésitez pas si vous avez d'autres questions.