Bonjour Clément
Si je résume votre problème vous avez une coupure Internet lorsque vous connecter l'USB C > HdmI sur votre TV.
j'aimerais vous proposer 2 test
1- Pouvez vous vérifier si Le câble utilisé est bien : Adaptateur USB Type-C vers HDMI Surface
Certains Produit non conforme ne sont pas compatible avec le matériel Microsoft Surface
2- Votre Tv à t'elle la WIFI ? dans ce cas la vous pouvez procéder à un partage d'écran depuis votre Surface en bas à droite via l'icone Notification > Connecter
3- Avez vous Essayer de Diagnostiquer la connexion internet ,une fois que le cable USB-C est connecté ?
J'attend votre réponse pour vous répondre si besoin.