Hola, mi nombre es Héctor y estaré feliz de ayudarte hoy.
¿Tu cuenta ya fue asegurada?, ¿Lograste quitar el acceso del atacante?
Te sugiero seguir los pasos del siguiente articulo oficial de Microsoft para recuperar cuentas pirateadas o en peligro:
https://support.microsoft.com/es-es/account-billing/c%C3%B3mo-recuperar-una-cuenta-de-microsoft-pirateada-o-en-peligro-24ca907d-bcdf-a44b-4656-47f0cd89c245
En cuanto al envío de correos, ¿Desde donde intentas enviar los mensajes (Outlook clásico, nuevo Outlook, Outlook.com) ¿Te aparece algún error al intentar enviar un mensaje?
Mantenme al tanto del resultado para continuar el acompañamiento.