Lamentablemente ese es un problema fuera del alcance de nuestra Comunidad ya que se trata de un producto que no es de Microsoft, ni Thunderbir ni GMail. Ese tipo de inconvenientes como Ud ya lo menciona parten desde GMail por cambios en la seguridad.
Dicho lo anterior, Ud debe consultar en primer lugar la página oficial de ayuda tanto de Mozilla como de Google. Puede empezar con esta La conexión segura ha fallado. Gracias por comprender, vuelva prontos