Hola, te traigo dos posibles soluciones.
1.- Tu TV desactívale el poder controlas los dispositivos mediante HDMI, son los que permiten encender la TV con tu mismo Xbox al encenderlo o controlar el Xbox con el mando de la misma TV.
2.- Reduce la resolución del Xbox hasta donde ya no te vuelva a suceder el problema con tu control que se apague y encienda.
Me sucedía lo mismo y el soporte no le ayudó en nada.
Tu Consola si funciona, solo son problemitas de compatibilidad en los dispositivos.
comenta si te sirvió esta solución.