Ευχαριστώ για την απάντηση αλλά δεν βοήθησε.
Η διαδικασία που έκανα για την προσθήκη του λογαριασμού στο Outlook 2016 ήταν σωστή και δεν έχει να κάνει με ρυθμίσεις POP ή IMAP γιατί ο συγχρονισμός γίνεται με την υπηρεσία exchance activesync, αλλά, για κάποιο λόγο, μου μετέφερε από το outlook.com στο τοπικό Outlook 2016, μόνο μερικά παλιά e-mail (του 2004). Τελικά, όταν μετά από κάποιες ημέρες και πολλές προσπάθειες ρυθμίσεων και αποτυχημένων συγχρονισμών, αποφάσισα να διαγράψω τα παλιά e-mail από το outlook.com, όλα τα παλιά e-mail (του 2014 και πριν), όλα τα υπόλοιπα (2015 και 2016) συχρονίστηκαν άψογα.
Δεν κατάλαβα τι ακριβώς φταίει, αλλά έτσι το ξεπέρασα και τώρα λειτουργεί άψογα.