Ich hatte bereits eingangs geschrieben, dass sich das Problem sehr wahrscheinlich nur durch eine Wiederherstellung des Auslieferungszustands des Pro 11 beheben lässt. Der Support wird dir nicht weiterhelfen können, sondern im besten Fall eine ähnliche Empfehlung aussprechen.
Um den Auslieferungszustand des Pro 11 wiederherzustellen kannst du dir nach Sicherung deiner Daten auf Basis dieses Videos https://support.microsoft.com/de-de/surface/erstellen-und-verwenden-eines-usb-wiederherstellungslaufwerks-f%C3%BCr-surface-677852e2-ed34-45cb-40ef-398fc7d62c07 einen Recovery-Stick für das Surface Pro 11 erstellen und damit den Auslieferungszustand des Pro 11 wiederherstellen. Das für die Wiederherstellung benötigte Abbild kann hier heruntergeladen werden: https://support.microsoft.com/de-de/surface-recovery-image
Tritt der Effekt während oder nach der Wiederherstellung erneut auf, muss das Pro 11 repariert oder getauscht werden. Du kannst dazu in deinem MS-Konto auf der Seite "Geräte" einen entsprechenden Auftrag erteilen.