genaue mathematische Formel für Quartile

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Hallo @Rico Hopf

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Vielen Dank, dass Sie sich mit diesem Anliegen an uns gewendet haben. Lassen Sie mich das klären und in leicht verständliche Teile aufschlüsseln.

Was sind Quartile?

Quartile teilen Ihre Daten in vier gleich große Teile:

• Q1 (Erstes Quartil): 25 % der Daten liegen unter diesem Wert
• Q2 (Zweites Quartil oder Median): 50 % der Daten liegen unter diesem Wert
• Q3 (Drittes Quartil): 75 % der Daten liegen unter diesem Wert

1. QUARTILE.INC (Inklusive Methode) Diese Methode berücksichtigt den kleinsten und größten Wert in der Berechnung.

• Excel verwendet folgende Formel: Position = (n - 1) × p + 1
  • n = Anzahl der Datenpunkte
  • p = Perzentil (0,25 für Q1, 0,5 für Q2, 0,75 für Q3)
  • Wenn die Position keine ganze Zahl ist, verwendet Excel lineare Interpolation (eine Schätzung zwischen zwei Werten).

2. QUARTILE.EXC (Exklusive Methode) Diese Methode schließt den kleinsten und größten Wert aus.

• Excel verwendet folgende Formel: Position = (n + 1) × p Die Logik ist dieselbe wie oben, aber extreme Werte werden übersprungen.

Dies lässt sich am besten anhand eines Beispiels erklären. Werfen wir einen Blick auf einen Datensatz mit neun Zahlen:

„2, 5, 7, 8, 12, 15, 18, 21, 24“

1. Die Excel-Funktion QUARTILE.INC() Diese funktioniert genauso wie die QUARTILE()-Funktion. In vielerlei Hinsicht bedeutet das, dass dies die Standardmethode zur Berechnung der Quartile eines Datensatzes ist.

Die Excel-Funktion QUARTILE.INC() verwendet folgenden Prozess zur Berechnung der Quartile:

• Quartil 2 wird durch den Median bestimmt, der den Datensatz in zwei Hälften teilt.
• Quartil 1 ist der Medianwert der unteren Hälfte, wobei der Medianwert mit einbezogen wird.
• Quartil 3 ist umgekehrt der Medianwert der oberen Hälfte, wobei auch hier der Medianwert mit einbezogen wird.

2. Die Excel-Funktion QUARTILE.EXC() Diese unterscheidet sich von den Funktionen QUARTILE() und QUARTILE.INC(), da sie den Median bei der Berechnung des ersten und dritten Quartils ausschließt.

Die Excel-Funktion QUARTILE.EXC() verwendet folgenden Prozess zur Berechnung der Quartile:

• Quartil 2 wird durch den Median bestimmt, der den Datensatz in zwei Hälften teilt.
• Quartil 1 ist der Medianwert der unteren Hälfte, wobei der Medianwert ausgeschlossen wird.
• Quartil 3 ist umgekehrt der Medianwert der oberen Hälfte, wobei auch hier der Medianwert ausgeschlossen wird.

Das Bild ist aufgrund meiner Standardeinstellungen auf Englisch. Ich hoffe, dass Sie die Schritte, die ich in Ihrer Sprache bereitgestellt habe, befolgen können.

Für weitere Informationen habe ich einige Microsoft-Artikel für Sie gefunden:

QUARTILE.INKL (Funktion)

QUARTILE.EXKL (Funktion)

Darüber hinaus habe ich ein Tutorial zur Verwendung der Quartilsfunktion gefunden, das Sie dabei unterstützt, sie besser anzuwenden:

So verwenden Sie die Quartilfunktion in Excel: Vollständiges Tutorial [2025]

Dieser Link ist auf Englisch. Wir hoffen, dass Sie ihn in Ihre Sprache übersetzen und den Anweisungen folgen können.

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