Ich kenne den Unterschied zwischen einer öffentlichen und einer in einer Domäne angelegten nicht.
es gibt die öffentlichen Mail-Provider wie outlook.com, gmx, freenet, gmail etc., die mit nichts verbunden sind, man kann ein oder mehrere kostenlosen E-Mail-Konten bei diesen anlegen.
Es gibt auch die öffentlichen Mail-Provider wie t-online.de, oneandone.de etc., die ihre Mail-Dienste nur in Verbindung mit dem Internet-Anschluss betreiben.
Meist der Organisationen wie Firmen/Schulen/Vereine etc., bieten ihre eigenen Mail-Dienste an, aber nur für die Angehörigen jeweiliger Organisation. I.d.R. erfolgt diese Dienstleistung über eine E-Mail-Domäne. Jeder Benutzer/Domänen-Mitglied hat nur ein Mail-Konto, das ihm durch den Domänen-Administrator zugeteilt ist.
Die Microsoft-Konten für Privatpersonen dürfen nur mit einer öffentlichen E-Mail-Adresse angelegt werden. D.h. wenn deine E-Mail-Adresse zu einer Domäne gehört, erwartet Microsoft eine Anmeldung beim Microsoft-Konto einer Organisation, die anscheinend in deinem Fall nichts mit dem Microsoft zu tun hat.
Öffne Einstellungen/Konten/Auf Arbeits- oder Schulkonto zugreifen. Ich nehme stark an, dass dort du die Adresse bei @ebe-online findest, klicke drauf und klicke auf Trennen.