Ich habe genau das selbe Problem was sich exakt genau so zeigt.
Unter Akku-Betrieb geht der Laptop einfach unvermittelt aus, selbst wenn der Akku komplett voll geladen ist.
Scheint also kein Einzelfall zu sein. Man findet auch abgesehen vom MS Forum hier einige Berichte zu diesem Verhalten des SL3.
Ich habe eine 13,5" Zoll Modell mit i7 & 16 GB RAM.