Versuche bitte, das Problem über ein In-Place-Upgrade zu lösen:
Lade dir dafür hier https://www.microsoft.com/de-de/software-download/windows10 das Media Creation Tool von Microsoft herunter. Mache nach dem Download einen Rechtsklick auf die heruntergeladene Datei MediaCreationTool_22H2.exe und führe sie als Administrator aus. Folge dann den Anweisungen unter "Jetzt Update für diesen PC ausführen". Die Systemdateien von Windows werden damit aktualisiert und repariert. Du kannst wählen, was du behalten möchtest (installierte Programme und persönliche Daten).
Wenn das In-Place-Upgrade erfolgreich ausgeführt wurde, teste, ob du den Rechner unter Windows Update für das ESU registrieren kannst. Klappt die Registrierung, suche erneut nach Updates.
Klappt die Registrierung nicht und meldest du dich auf beiden Rechnern mit demselben Microsoft-Konto an, kann es sein, dass die Registrierung bereits mit deinem Konto verknüpft ist. Suche dann einfach erneut nach Updates.
Nach Abschluss aller Aktionen gib bitte in einer Eingabeaufforderung winver ein. In der 2. Zeile der Info über Windows sollte mindestens stehen: Version 22H2 (Build 19045.7184).