Hallo Sebastian,
Danke für das Update!
Unter bestimmten Umständen kann der kostenpflichtige Dsiplay-Port funktionieren. Dies hängt jedoch nur von den Umständen und den verwendeten externen Geräten ab. Der USB-C-Anschluss ist eine Version 3.1 Gen 2 mit USB Power Delivery Version 3.0 - und die Kompatibilität hängt davon ab.
Der USB-C-Anschluss ist wirklich zum Schnellladen da und es wird nicht empfohlen, ihn ständig zu verwenden. Und der Akku wird nur zu 80 Prozent aufgeladen. Es wurde für Personen implementiert, die unterwegs eine schnelle Aufladung benötigten. Aber es muss genügend Strom bekommen. Sie können den Artikel über die Schnellladung hier lesen: Schnelles Laden von Surface (microsoft.com)

Nur eine Randnotiz, das Surface Book 3 hat zwei Batterien, es ist gut, auf den Stromverbrauch zu achten. Weitere Informationen finden Sie im folgenden Artikel: Schnelles Laden von Surface (microsoft.com)
Da die Geräte über USB-C aufgeladen werden und der Monitor funktioniert, wenn Sie das HDMI-Kabel verwenden, müssen wir zu dem Schluss kommen, dass das Surface Book 3 ordnungsgemäß funktioniert und dass bestimmte externe Faktoren den alternativen USB-C-Modus verhindern hier zu arbeiten. In diesem Fall würde ich vorschlagen, dass Sie die HDMI-zu-USB-C-Methode verwenden.
Lassen Sie uns wissen, wenn Sie weitere Informationen benötigen!
Grüße,
Apostolos_L